I'm at a loss for words.

【使い方とニュアンスの解説】
「I'm at a loss for words.」は単語の並びからは直訳できない表現であり、その意味は「言葉が見当たりません。」となります。

「衝撃的」というニュアンスがあり、とても感動した場合や非常に怒っている場合など、強い感情を持ったときに使われます。

例えば、誰かが亡くなったという知らせを聞いた時に、

This is shocking news. I'm at a loss for words.
衝撃的な知らせで言葉が見当たりません。

というように使います。

これはネガティブな場面での使用方法です。

逆にポジティブな場面でも使用をすることができます。

His record is awesome. I'm at a loss for words.
彼の記録はすごすぎて言葉が見当たりません。

また、あきれた意味でも「I'm at a loss for words.」が使われることがあります。

He was late for his class again, I'm at a loss for words.
彼は授業にまた遅刻をしました。(あきれて)言葉が見当たりません。

いずれの場合も「(衝撃的で)言葉が見当たりません。」という意味になります。

基本的に驚いた場面で使用することになり、感情をストレートに表しているので、この表現自体にもともと丁寧さがあるわけではありません。

ですので、場面によっての使い分けは必要なく、いかなる場面でも衝撃的な感情を表したいときに使える表現です。

この「I'm at a loss for words.」と似た表現で、

I don't know what to say.
なんと言っていいのかわかりません。

という言い方もあります。

違いと言えば、「I'm at a loss for words.」の方がより強い感情を表現することができるということです。

なお常に、「at a loss」は単数形、「for words」は複数形での使用になります。

この手の紛らわしい区別は、何度も口ずさむことで自然と言えるように体に覚えさせてしまうことが近道です。