have a clue

【使い方とニュアンスの解説】
「clue」は「手がかり、ヒント」という意味の名詞であり、それゆえに「have a clue」は「(問題・謎などを解く)手がかりがある」という意味になります。

We have to search for clues to a solution to this problem.
私たちはこの問題に対する解決策の手がかりを探す必要があります。

上の例文は「clues」という複数形になっていますが、「clue to 名詞」という形で「名詞の手がかり」という意味になります。

ちなみに話が少しズレますが、「〜に対する解決策」と表現をしたい場合、「solution of 名詞」ではなく「solution to 名詞」が一般的です。

話を本題に戻します。

ここからが重要です。

ネイティブスピーカーの会話の中では、「have a clue」は「知っている」や「分かっている」という意味でも使われています。

以下がその例文です。

Do you have a clue what time Mary will get home?
メアリーは何時に帰ってくるか知っていますか？

I don't have a clue where he is.
彼がどこにいるかわかりません。

「〜を知っている」や「〜を分かっている」という意味で「have a clue」を用いる場合、「clue to 名詞」という形ではなく、「clue」の直後に知りたいこと、知らないことについての間接疑問文を続けます。

この表現は疑問文や否定文にしか使うことができません。

それゆえに、「知りたいこと(疑問)、知らないこと(否定)」についての間接疑問文を続けると説明をしたわけです。

また、「have a clue」と言う代わりに「have any clue」と言うネイティブスピーカーも多くいます。

「any」の本来の意味は、疑問文の場合は「いくつか」、否定文の場合は「１つもない」ですが、「have any clue」という表現の中では強調する意図で使われます。

「I don't have a clue.（分かりません）」と言うよりも、「I don't have any clue.（全く分かりません）」と言った方がより強い意味になり、知らないということがより強調されます。

これら「知っている」「分かっている」という意味での「clue」を用いた表現は少しくだけた言い方なので、上司や目上の人には使わず、「Do you know 〜?」や「I don't know 〜.」という言い方をした方が無難です。